(0.0037)^{frac{1}{2}} का सन्निकट मान ज्ञात की | vedclass

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Question

(A) माना $y = x^{\frac{1}{2}}$.हम $x = 0.0036$ और $\Delta x = 0.0001$ चुनते हैं ताकि $x + \Delta x = 0.0037$ हो।तब $\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1

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$0.06083$

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(A) माना $y = x^{\frac{1}{2}}$.हम $x = 0.0036$ और $\Delta x = 0.0001$ चुनते हैं ताकि $x + \Delta x = 0.0037$ हो।तब $\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = (0.0037)^{\frac{1}{2}} - (0.0036)^{\frac{1}{2}} = (0.0037)^{\frac{1}{2}} - 0.06$.अतः,$(0.0037)^{\frac{1}{2}} = 0.06 + \Delta y$.हम जानते हैं कि $dy \approx \Delta y$,जहाँ $dy = \left(\frac{dy}{dx}ight) \Delta x$.चूँकि $y = x^{\frac{1}{2}}$,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.अतः,$dy = \frac{1}{2\sqrt{0.0036}} 	imes 0.0001 = \frac{1}{2 	imes 0.06} 	imes 0.0001 = \frac{0.0001}{0.12} = \frac{1}{1200} \approx 0.000833$.इसलिए,$(0.0037)^{\frac{1}{2}} \approx 0.06 + 0.000833 = 0.060833$.

$(0.0037)^{\frac{1}{2}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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